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凡得赫夫因子

    凡得赫夫因子(英文名:van 't Hoff factor) 是指和溶液依數性質(比如蒸氣壓、滲透壓、熔點下降和沸點上升)有關的係數，我們常用英文代號表示。

 

原因

    溶液會出現凡得赫夫因子的原因，是因為溶液中得溶質性質與解離度的關係所致。

在溶質性值方面，若溶質為電解質的話，由於其會在溶解於溶液內時解離成離子對，導致溶液內的溶質粒子數增加；若溶質在溶液中會聚合成聚合物，則溶質粒子數減少；若溶質是屬於非電解質的話，則溶液中的溶質粒子則不變。

    在解離度方面，溶質解離後，其解離度會因溶液濃度的關係而變，濃度越稀薄，越接近電解質的離子數目。這個現象是因為溶質粒子之間的距離拉大，粒子監得庫倫作用力減弱所致。

 

定義

凡得赫夫因子的定義為:電解溶液和相同濃度的非電解溶液之間的比值。以熔點下降變化量ΔT_F為例，上面的定義即為:

ΔT_F(電解液) /ΔT_{F(非電解液)}

= K_F˙m˙i/ K_F˙m

將上式整理可得:

i=ΔT_F(電解液) /ΔT_{F(非電解液)}

根據溶質的性質，凡得赫夫因子i值

• 對於非電解液而言，其凡得赫夫因子i為1。

• 對於電解液而言，其凡得赫夫因子i約為淨離子式中的離子末耳數量的總合。(例如:食鹽水溶液得淨離子式為NaCl_(aq)Na⁺_(aq)+Cl^-_(aq)，則其i值約為2。)

 

和解離度的關係

    解離度是指在原始溶液中，溶質分子在解離時的分離程度，常用希臘字母α來表示。解離度常數和凡得赫夫因子之間，可以用一個簡單的關係來表示:

假設溶質在溶液中解離成 n 個離子，則:

 

舉例:下面的電解液解離式

KCl K⁺ + Cl^-

當n=2時，則我們可知上式的凡得赫夫因子為

 

和溶質性質的關係

• 當溶質在溶液中會聚合時，值小於 1，且i=1-∝[n-1/n]。例如，羧酸類中得乙酸(又稱醋酸)，聚合成類似苯得二聚體粒子。

 

• 當溶質粒子在溶液中解離時，值會大於 1。例如氯化鈉水溶液、氯化鉀水溶液，或者氯化鎂水溶液等。

• 當溶質在溶液中都不是以上兩者時(即溶質為非電解質)， 值會等於1。例如葡萄糖水溶液。

氫鍵構成的羧酸二聚體

 

物理意義

在溶液中， =解離後的所有溶質粒子數/剛溶解而溶質未解離的全部溶質粒子數=末(解離且複合後)溶質莫耳數/初(解離且未聚合前)溶質末耳數。換句話說，當溶質在溶液中溶解時，每個溶質分子的粒子數會被溶劑沖淡。

    又根據庫倫定律F=k˙Q⁺˙Q^-/r²(純量式)可知，當溶劑在一定空間內的數量增多，溶質粒子(Q⁺和Q^-)之間的距離r越拉越大，導致溶質粒子之間得庫倫靜電力F越來越小。

 

參考資料

1. 英國維基百科http://en.wikipedia.org/wiki/Van_%27t_Hoff_factor